在坐标系平面的第一象限内，有一个匀强磁场，磁感应强度大小恒为B0，方向垂直于平面，且随时间...

在坐标系平面的第一象限内，有一个匀强磁场，磁感应强度大小恒为B₀，方向垂直于平面，且随时间作周期性变化，如同所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。一个质量为m，电荷量为的正粒子，在时刻从坐标原点以初速度沿x轴正方向射入，不计重力的影响，经过一个磁场变化周期T（未确定）的时间，粒子到达第一象限内的某点P，日速度方向仍与x轴正方向平行同向。则

（1）粒子进人磁场后做圆周运动的半径是多大?

（2）若O、P连线与x轴之间的夹角为45°，则磁场变化的周期T为多大？

（3）若粒子运动轨迹恰好与y轴相切，试求P点的坐标。

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在坐标系xOy平面的第一象限内，有一个匀强磁场和竖直向下匀强电场。场强大小E=0. 5N/C，磁感应强度大小恒为B=5T，方向垂直于xOy平面，且随时间作周期性变化，如图所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。一带负电质量m=400g ，带电量为q=8C的带电小球，以初速度v₀ = 5m/s从y轴上P点沿 x 轴正方向开始运动，已知P点到原点O的距离为h =8 cm ，不计磁场的变化可能产生的一切其它影响。

（1）小球离开第一象限时的位置坐标

（2）如果在小球下降的高度H =3 cm后撤去电场，则小球到达x 轴时速率（可以用根号表示）

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（22分）如图甲所示，在xOy坐标平面的第一象限（包括x、y轴）内存在磁感应强度大小为B₀、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U₀。一质量为m、电量为q的带正电粒子（重力和空气阻力均忽略不计），从贴近M板的中点无初速释放，通过N板小孔后从坐标原点O以某一速度沿x轴正方向垂直射入磁场中，经过一个磁场变化周期T₀（T₀未知）后到达第一象限内的某点P，此时粒子的速度方向恰好沿x轴正方向。

（1）求粒子进入磁场作匀速圆周运动时的运动半径；

（2）若粒子在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子在P点纵坐标的最大值y_m及相应的磁场变化周期T₀的值；

（3）若在上述（2）中，第一象限内y=y_m处平行x轴放置有一屏幕，如图甲，磁场变化周期为上述（2）中T₀，但M、N两板间的电势差U可以在U₀<U<9U₀范围内变化，粒子仍在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子可能击中的屏幕范围。

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在第一象限（含坐标轴）内有垂直xoy平面周期性变　 化的均匀磁场，规定垂直xoy平面向里的磁场方向为正．磁场变化规律如图，磁感应强度的大小为B0，变化周期为T0．某一正粒子质量为m、电量为q在t=0时从0点沿x轴正向射入磁场中。若要求粒子在t=T0时距x轴最远，则B0的值为

A.　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

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图甲为直角坐标xOy，y轴正向沿竖直向上方向，其所在空间分布着均匀的、大小随时间周期性变化的电场和磁场，其变化规律如图乙所示，规定电场强度方向沿y轴正向为正方向，磁感应强度方向垂直坐标xOy平面向里为正方向。t=0时刻，电荷量为q、质量m的带正电粒子由坐标原点O静止释放，已知场强大小E0=，磁感应强度大小B0=，g取l0m/s2．求：

（l）t=ls末粒子速度的大小和方向；

（2）粒子第一次进人磁场时做圆周运动的半径和周期；

（3）在0-6s内粒子运动过程中最高点的位置坐标。

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如图甲所示，竖直平面xOy内，在y轴右侧存在竖直向下的电场强度为E1的匀强电场和一个交变磁场，磁感应强度大小为B1，交变磁场变化规律如图乙所示，规定垂直纸面向里为磁场的正方向。在第二象限存在方向水平向左的电场强度为E2的匀强电场和一个方向垂直纸面向外的匀强磁场。带负电的粒子从x轴上的A点与x轴成θ角沿直线运动，经过y轴上的P点进入y轴右侧后做匀速圆周运动，当粒子刚进入y轴右侧时，交变磁场立即从t=0开始变化。现已知P点坐标为(0，d)，粒子的电荷量为q，粒子质量为m， 。

(1)求θ。

(2)若已知交变磁场的周期T=，粒子在t=0时经过P点，t=时恰好水平经过x轴上的Q点，求Q点的横坐标。

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