设，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是.

设，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是.

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设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________

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设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是（    ）

A.             B.               C.              D.

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已知为公差不为零的等差数列，其中成等比数列， .

(1)求数列通项公式；

(2)记，设的前项和为，求最小的正整数，使得.

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已知为公差不为零的等差数列，其中成等比数列， .

（1）求数列的通项公式；

（2）记，设的前项和为，求最小的正整数，使得.

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已知数列满足，，.

（1）若是等比数列，且，求正整数的最小值，以及取最小值时相应的公比；

（2）若，，…，成等差数列，求数列，，…，的公差的取值范围.（参考数值：，）

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设是公差大于零的等差数列，已知，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.

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设是公差大于零的等差数列，已知，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.

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设的公差大于零的等差数列，已知，.

（1）求的通项公式；

（2）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.

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给定数列.对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.

（Ⅰ）设数列为，，，，写出，，的值；

（Ⅱ）设是公比大于的等比数列，且.证明：是等比数列.

（Ⅲ）设是公差大于的等差数列，且，证明：是等差数列.

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