已知，（I）讨论f（x）在区间（-2，+∞）上的单调性，并证明；（II）若方程f（x）=g...

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已知函数，.

（1）设，，求证：对任意正数，在与中至少有一个不大于0；

（2）讨论函数在区间上零点的个数.

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已知函数，（），，

（1）讨论函数的单调性；

（2）若关于的方程在区间有两个不等实数根，求实数的取值范围.

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已知 ．

（1）讨论函数的单调区间；

（2）若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当m=1时，若方程在区间上有唯一的实数解，求实数a的取值范围；

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已知关于的函数.

(1)当时，求函数在点处的切线方程；

(2)设，讨论函数的单调区间；

(3)若函数没有零点，求实数的取值范围.

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已知函数

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求出这条切线的方程；

（Ⅱ）若，讨论函数的单调区间；

（Ⅲ）对任意的，恒有，求实数的取值范围.

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已知函数(其中a,b为实常数)。

（Ⅰ）讨论函数的单调区间：

（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：

（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，其中.证明：的图象在图象的下方.

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