已知椭圆上的点到它的两个焦的距离之和为,以椭圆的短轴为直径的圆经过这两个焦点,点, 分别是椭圆的左、右顶点.
()求圆和椭圆的方程.
()已知, 分别是椭圆和圆上的动点(, 位于轴两侧),且直线与轴平行,直线, 分别与轴交于点, .求证: 为定值.
高二数学解答题困难题
已知椭圆上的点到它的两个焦的距离之和为,以椭圆的短轴为直径的圆经过这两个焦点,点, 分别是椭圆的左、右顶点.
()求圆和椭圆的方程.
()已知, 分别是椭圆和圆上的动点(, 位于轴两侧),且直线与轴平行,直线, 分别与轴交于点, .求证: 为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆上的点到它的两个焦的距离之和为,以椭圆的短轴为直径的圆经过这两个焦点,点, 分别是椭圆的左、右顶点.
()求圆和椭圆的方程.
()已知, 分别是椭圆和圆上的动点(, 位于轴两侧),且直线与轴平行,直线, 分别与轴交于点, .求证: 为定值.
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椭圆上动点到两个焦点的距离之和为4,且到右焦点距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆的上顶点,若直线与椭圆交于两点(不是上下顶点).试问:直线是否经过某一定点,若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,求面积的最大值.
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椭圆上动点到两个焦点的距离之和为4,且到右焦点距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆的上顶点,若直线与椭圆交于两点(不是上下顶点).试问:直线是否经过某一定点,若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,求面积的最大值.
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如图所示,、分别为椭圆:的左、右两个焦点,、为两个顶点,已知顶点到、两点的距离之和为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求椭圆上任意一点到右焦点的距离的最小值;
(3)作的平行线交椭圆于、两点,求弦长的最大值,并求取最大值时的面积.
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如图所示,、分别为椭圆的左、右焦点,为两个顶点,已知椭圆上的点到、两点的距离之和为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于、两点,求的面积.
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如图所示,、分别为椭圆的左、右焦点,为两个顶点,已知椭圆上的点到、两点的距离之和为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于、两点,求的面积.
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如图所示,分别为椭圆的左、右两个焦点,A、B为两个顶点.已知椭圆C上的点到两点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过椭圆C的焦点作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求弦PQ的长.
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已知是椭圆上一点,且点到椭圆的两个焦点距离之和为;
(1)求椭圆方程;
(2)设为椭圆的左顶点,直线交轴于点,过作斜率为的直线交椭圆于
两点,若,求实数的值.
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(本小题满分分)如图所示,分别为椭圆的左、右两个焦点,A、B为两个顶点。已知椭圆C上的点到两点的距离之和为4。
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过椭圆C的焦点作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求弦PQ的长。
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