(2017·成都一诊)已知椭圆的右焦点为F，设直线l：x＝5与x轴的交点为E，过点F且斜率...

(2017·成都一诊)已知椭圆的右焦点为F，设直线l：x＝5与x轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线l1与椭圆交于A，B两点，M为线段EF的中点．

(1)若直线l1的倾斜角为，求△ABM的面积S的值；

(2)过点B作直线BN⊥l于点N，证明：A，M，N三点共线．

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已知椭圆过点，左焦点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆有两个不同的交点，，点，记直线，的斜率分别为，，求的取值范围.

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已知椭圆过点，左焦点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆有两个不同的交点，，点，记直线，的斜率分别为，，求的取值范围.

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已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

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已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

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已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

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已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

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已知椭圆，为椭圆的左、右焦点，点在直线上且不在轴上，直线与椭圆的交点分别为和，为坐标原点.

设直线的斜率为，证明：

问直线上是否存在点，使得直线的斜率满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.

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已知椭圆，为椭圆的左、右焦点，点在直线上且不在轴上，直线与椭圆的交点分别为和，为坐标原点.

设直线的斜率为，证明：

问直线上是否存在点，使得直线的斜率满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.

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（本小题满分14分）已知椭圆以 为焦点，且离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点，求的范围。

（Ⅲ）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在直线，满足（Ⅱ）中的条件且使得向量与垂直？如果存在，写出的方程；如果不存在，请说明理由。

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