(2018届高三·衡水中学调研)已知x＝x1，x＝x2是函数f(x)＝ax3－ax2－x的...

(2018届高三·衡水中学调研)已知x＝x1，x＝x2是函数f(x)＝ax3－ax2－x的两个极值点，且A，B，则直线AB与椭圆＋y2＝1的位置关系为(　　)

A. 相切　　 B. 相交

C. 相离　　 D. 不确定

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

【2018届天津市滨海新区大港油田第一中学高三上期中】已知函数

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围.

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【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为，短轴长为，已知是抛物线的焦点.　　

（1）求椭圆的方程和抛物线的方程;

（2）若抛物线的准线上两点关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点，若的面积为，求直线的方程.

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【2018湖南（长郡中学、株洲市第二中学）、江西（九江一中）等十四校高三第一次联考】已知函数（其中且为常数， 为自然对数的底数， ）．

（Ⅰ）若函数的极值点只有一个，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，若（其中）恒成立，求的最小值的最大值．

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【江苏省苏州市2017-2018学年高三上学期期中调研】已知函数的图象与x轴相切,且图象上相邻两个最高点之间的距离为．

(1)求的值;

(2)求在上的最大值和最小值．

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【2018四川绵阳南山中学高三二诊热身考试】以下四个命题中：

①某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式抽取100分试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取15分；

②已知命题，，则，；

③在上随机取一个数，能使函数在上有零点的概率为；

④在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，用分层抽样的20名男乘客中有5名晕机，12名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用独立性检验，有97%以上的把握认为与性别有关．

其中真命题的序号为（　　 ）

A. ①②③　　 B. ②③④　　 C. ①②④　　 D. ①③④

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【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，而且（为坐标原点），若与的面积分别为和，则最小值是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，而且（为坐标原点），若与的面积分别为和，则最小值是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题）已知函数f(x)＝lnx－ax＋a，a∈R．

（1）若a＝1，求函数f(x)的极值；

（2）若函数f(x)有两个零点，求a的范围；

（3）对于曲线y＝f(x)上的两个不同的点P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))，记直线PQ的斜率为k，若y＝f(x)的导函数为f ′(x)，证明：f ′()＜k．

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【河北省衡水中学2017届高三摸底联考，14】已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数　　 　　　 ．

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