已知函数在[0，+∞）上单调递增，数列{an}满足，，（n∈N*）．（Ⅰ）求实数a的取值范...

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已知函数

在[0，+∞）上单调递增，数列{a_n}满足

，

（n∈N^*）．
（Ⅰ）求实数a的取值范围以及a取得最小值时f（x）的最小值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求证：

（n∈N^*）．

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相关试题

已知函数在[0，+∞）上单调递增，数列{a_n}满足，，（n∈N^*）．
（Ⅰ）求实数a的取值范围以及a取得最小值时f（x）的最小值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求证：（n∈N^*）．
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已知函数
（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）若且关于x的方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）设各项为正的数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=lna_n+a_n+2，n∈N^*用数学归纳法证明：a_n≤2ⁿ-1
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已知函数
（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）若且关于x的方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）设各项为正的数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=lna_n+a_n+2，n∈N^*用数学归纳法证明：a_n≤2ⁿ-1
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已知函数
（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）若且关于x的方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）设各项为正的数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=lna_n+a_n+2，n∈N^*用数学归纳法证明：a_n≤2ⁿ-1
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已知函数
（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）若且关于x的方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）设各项为正的数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=lna_n+a_n+2，n∈N^*用数学归纳法证明：a_n≤2ⁿ-1
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已知常数a≠0，数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列；
（2）若，且数列{b_n}是单调递增数列，求实数a的取值范围；
（3）若，数列{c_n}满足：，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N^*，使c_k=c_p•c_q？若存在，求p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由．
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（本题满分14分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为,它们满足,,，且当时，取得最小值.
(Ⅰ)求数列、的通项公式；
(Ⅱ)令，如果是单调数列，求实数的取值范围.

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已知函数（）.
（1）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；
（2）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；
（3）设各项为正数的数列满足，（），求证：.

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已知函数（）.
（Ⅰ）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正数的数列满足，（），求证：.

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已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(Ⅱ)若存在满足,求实数的取值范围.

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