将正整数1，2，3，……，n，……，排成数表如图所示，即第一行3个数，第二行6个数，且后一...

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将正整数1，2，3，……，n，……，排成数表如图所示，即第一行3个数，第二行6个数，且后一行比前一行多3个数，若第i行、第j列的数可用（i,j）表示，则2015可表示为_______．

高三数学填空题简单题

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将正整数1，2，3，……，n，……，排成数表如图所示，即第一行3个数，第二行6个数，且后一行比前一行多3个数，若第i行、第j列的数可用（i,j）表示，则2015可表示为_______．

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将正整数1，2，3，，n，排成数表如表所示，即第一行3个数，第二行6个数，且后一行比前一行多3个数，若第i行，第j列的数可用表示，则100可表示为______．

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列	第7列	第8列
第1行	1	2	3
第2行	9	8	7	6	5	4
第3行	10	11	12	13	14	15	16	17

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

把正整数按上小下大，左小右大的原则排成
三角形数表示（每一行比上一行多一个数），
如右图所示：设是位于这个三角
形数表中从上往下数第行，从左往右数第个数，如_.
（1）若，求的值；
（2）记三角形数表从上往下数第行各数之和为，
令，若数列的前项和为_，求的值.

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有一些正整数排成的倒三角，从第二行起，每个数字等于“两肩”数的和，最后一行
只有一个数，那么____________.
　　　　 1　　 2　　 3　　 4　　 ......　 8　　 9　　 10
　　　　　　 3　　 5　　 7　　　 ......　　 17　　 19
8　　 12　　　　 ......　　　　 36
　　　　　　　　　 20　　　　　　 ......
　　　　　　　　　　　　　　　　　 M

高三数学填空题困难题查看答案及解析
将正数数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表，如图所示．记表中各行的第一个数a₁，a₂，a₄，a₇，…构成数列为{b_n}，各行的最后一个数a₁，a₃，a₆，a₁₀，…构成数列为{c_n}，第n行所有数的和为s_n（n=1，2，3，4，…）．已知数列{b_n}是公差为d的等差数列，从第二行起，每一行中的数按照从左到右的顺序每一个数与它前面一个数的比是常数q，且．
（1）求数列{c_n}，{s_n}的通项公式．
（2）求数列{c_n}的前n项和T_n的表达式．

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给出若干数字按如图所示排成三角形，其中最后一行各数依次是1，2，3，…，n，从倒数第二行起直到第一行，每个数分别等于下一行左、右两数之和，第一行只有一个数M，这个数M叫n阶“金字数”，当n=2013时，“金字数”M为（）

A．2011×2²⁰¹¹
B．2012×2²⁰¹⁰
C．2013×2²⁰¹¹
D．2014×2²⁰¹¹
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表：
第一行有1个正整数，第二行有2个正整数，…，第i行共有2^i-1个正整数，设a_ij（i、j∈N*）是位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数（如a₃₂=5，a₄₄=11）．
（Ⅰ）求数表中第6行第5个数a₆₅；
（Ⅱ）若a_ij=300，求i，j的值；
（Ⅲ）记A_n=a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a_nn（n∈N*），求A_n．
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把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表（每行比上一行多一个数）．设a_ij（i，j∈N^*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数的第j个数（如a₄₂=8）．
（1）试用i表示a_ii（不要求证明）；
（2）若a_ij=2008，求i，j的值；
（3）记三角形数表从上往下数第n行的各数之和为b_n，令，若数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n．

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把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表（每行比上一行多一个数）．设a_ij（i，j∈N^*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数的第j个数（如a₄₂=8）．
（1）试用i表示a_ii（不要求证明）；
（2）若a_ij=2008，求i，j的值；
（3）记三角形数表从上往下数第n行的各数之和为b_n，令，若数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n．

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已知数列{a_n}的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数a₁，a₂，a₄，a₇，…构成等差数列{b_n}，S_n是{b_n}的前n项和，且b₁=a₁=1，S₅=15．
（ I ）若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知a₉=16，求a₅₀的值；
（Ⅱ）设，当m∈[-1，1]时，对任意n∈N^*，不等式恒成立，求t的取值范围．

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