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已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2,G为AF的中点.
(1)求证:F1G∥平面BB1E1E;
(2)求证:平面F1AE⊥平面DEE1D1;
(3)求四面体EGFF1的体积.
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已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2,G为AF的中点.
(Ⅰ)求证:F1G∥平面BB1E1E;
(Ⅱ)求证:平面F1AE⊥平面DEE1D1;
(Ⅲ)求异面直线EG与F1A所成角的余弦值.
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已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2,G为AF的中点.
(Ⅰ)求证:F1G∥平面BB1E1E;
(Ⅱ)求证:平面F1AE⊥平面DEE1D1;
(Ⅲ)求异面直线EG与F1A所成角的余弦值.
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已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2,G为AF的中点.
(Ⅰ)求证:F1G∥平面BB1E1E;
(Ⅱ)求证:平面F1AE⊥平面DEE1D1;
(Ⅲ)求异面直线EG与F1A所成角的余弦值.
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如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别为棱AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1E⊥C1F,A1C1⊥B1C1.
(1)求证:DE∥平面A1C1F;
(2)求证:B1E⊥平面A1C1F
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如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知D,E分别为BC,B1C1的中点,点F在棱CC1上,且EF⊥C1D.求证:
(1)直线A1E∥平面ADC1;
(2)直线EF⊥平面ADC1.
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如图,已知P、O分别是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1上、下底面的中心,E是AB的中点,AB=kAA1,其中k为非零实数,
(1)求证:A1E∥平面PBC;
(2)当时,求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;
(3)当k取何值时,O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?
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如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,E为
BC的中点.
(1)求证:BD⊥平面AB1E;
(2)求三棱锥C-ABD的体积.
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如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(Ⅰ)设E是DC的中点,求证:D1E∥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A1-BD-C1的余弦值.
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如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DD1⊥面ABCD已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(1)设E是DC的中点,求证:D1E∥平面A1BD;
(2)求二面角A1-BD-C1的余弦值.
(3)求点C到面A1BD的距离.