（本题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若
，使得
成立，求实数
的取值范围；
（3）若方程
有两个不相等的实数根
，求证：
高三数学解答题困难题
（本题满分12分）已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数，若，使得成立，求实数的取值范围；
（3）若方程有两个不相等的实数根，求证：
高三数学解答题困难题
（本题满分12分）
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围；
（3）求证：
．
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（本题满分13分）已知函数
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（II）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围；
（Ⅲ）求证：
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本题满分13分）已知函数
．
（I）当
时，求函数
的单调区间；
（II）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，问：m在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
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（本题满分12分）已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
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（本题满分16分）
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数的最小值；
（Ⅱ）若函数
的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数
在区间上总不是单调函数，求
的取值范围；
（Ⅲ）求证： 
.
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（本题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点处的切线的倾斜角为，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数
的取值范围．
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（本小题满分14分）
已知函数．
（I）当时，求函数的单调区间；
（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
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（本小题满分12分）
已知函数：
（I） 讨论函数的单调性；
（II）若函数的图象在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，若函数
在区间上有最值，求实数的取值范围；
（Ⅲ）求证：
.
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（本题满分14分）
已知
是函数
的一个极值点，且函数的图象在
处的切线的斜率为2
.
（Ⅰ）求函数的解析式并求单调区间.（5分）
（Ⅱ）设
，其中
，问：对于任意的
,方程
在区间
上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数.若不存在，请说明理由.（9分）
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（本小题满分14分）
已知函数．
(Ⅰ) 求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的
，函数g(x)=x3 + x2
在区间上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数，若在区间
上至少存在一个，
使得成立，试求实数
的取值范围．
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