（本题满分12分）甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得...

（本题满分12分）

甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，

答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.

（1）求的概率及的数学期望；

（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求.

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甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，

答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.

（Ⅰ）求随机变量ε分布列；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).

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甲乙两队参加知识竞赛，每队人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.

（Ⅰ）求随机变量分布列

（Ⅱ）用表示“甲、乙两个队总得分之和等于”这一事件，用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求。

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某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对一、二、三个问题分别得分、分、分，答错得零分．假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为、、，且各题答对与否相互之间没有影响．

（1）求这名同学得分的概率；

（2）求这名同学至少得分的概率．

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某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对一、二、三个问题分别得分、分、分，答错得零分．假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为、、，且各题答对与否相互之间没有影响．

（1）求这名同学得分的概率；

（2）求这名同学至少得分的概率．

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某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对一、二、三个问题分别得分、分、分，答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为、、，且各题答对与否相互之间没有影响.

求这名同学得分的概率；

求这名同学至少得分的概率.

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某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分，假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.

（1）求这名同学得300分的概率；

（2）求这名同学至少得300分的概率.

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（本小题满分12分） 某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用表示乙队的总得分．

（Ⅰ）求的分布列和数学期望；

（Ⅱ）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．

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