如图所示，⊙P的圆心在直线y=x上，且与直线x+2y-1=0相切，这个圆截y轴的正半轴所得...

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已知圆C的圆心C在直线上．

若圆C与y轴的负半轴相切，且该圆截x轴所得的弦长为，求圆C的标准方程；

已知点，圆C的半径为3，且圆心C在第一象限，若圆C上存在点M，使为坐标原点，求圆心C的纵坐标的取值范围．

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如图，已知圆的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，圆与直线相交于两点，当时，.

（1）求圆的方程；

（2）当取任意实数时，问：在轴上是否存在定点，使得始终被轴平分？

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如图所示，已知以点A（－1，2）为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切，过点B（－2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．

（1）求圆A的方程；

（2）当＝2时，求直线l的方程；

（3）·是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．

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如图所示，已知以点A（－1，2）为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切，过点B（－2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．

（1）求圆A的方程；

（2）当＝2时，求直线l的方程；

（3）·是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．

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（本小题满分16分）如图，平面直角坐标系中，和为等腰直角三角形，,设和的外接圆圆心分别为.

（Ⅰ）若圆M与直线相切，求直线的方程；

（Ⅱ）若直线截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程；

（Ⅲ）是否存在这样的圆N，使得圆N上有且只有三个点到直线的距离为，若存在，求此时圆N的标准方程；若不存在，说明理由.

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如图，在平面直角坐标系中，椭圆： 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点，设是椭圆上关于轴对称的不同两点，直线与相交于点，求证：点在椭圆上.

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已知圆C与y轴相切，圆心在直线x－2y＝0上，且经过点A(2,3)，求圆C的方程．

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在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：相切．

（1）求圆的方程；

（2）若圆上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且，求直线MN的方程．

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已知直线的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）将直线向右平移h个单位，所得直线 与圆相切，求．

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