，
，
，
的中点，
分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．（1）证明：
四点共面；（2）设G为A A′中点，延长
到H′，使得
．证明：
． 高二数学解答题中等难度题
，，，的中点，分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．四点共面；到H′，使得．证明：． 高二数学解答题中等难度题
，，，的中点，分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．四点共面；到H′，使得．证明：． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为1的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体.
分别为
的中点，
为弧
的中点，
为弧
的中点.
（1）求直线
与底面
所成的角的大小；
（2）求异面直线
与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.
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如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是（ ）
A．（1）（2） B．（1）（3）
C．（1）（4） D．（1）（5）
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已如圆柱的底面半径为2，用与圆柱底面成60°角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为_____．
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要设计一个容积为
的有盖圆柱形容器，已知侧面的单位面积造价是底面单位面积造假的一半，而盖的单位面积造价是侧面单位面积的造价一半，问容器的底面半径
与高
之比为何值时，总造价最低.
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要设计一个容积为的有盖圆柱形容器，已知侧面的单位面积造价是底面单位面积造假的一半，而盖的单位面积造价是侧面单位面积的造价一半，问容器的底面半径与高之比为何值时，总造价最低.
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如图，已知圆柱和半径为
的半球
，圆柱的下底面在半球底面所在平面上，圆柱的上底面内接于球，则该圆柱体积的最大值为_______．
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