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已知函数f（x）=ax2+bx+c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z．
（1）若b＞2a，且f（sinα）（α∈R）的最大值为2，最小值为-4，求f（x）的最小值；
（2）若对任意实数x，不等式4x≤f（x）≤2（x2+1），且存在x使得f（x）＜2（x2+1）成立，求c的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），已知不论α，β为何实数恒有f（sinα）≥0和f（2+cosβ）≤0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）求证：c≥3a；
（Ⅲ）若a＞0，函数f（sinα）的最大值为8，求b的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+bx+c，当x=1时有最大值1．当x∈[m，n]（0＜m＜n）时，函数f（x）的值域为[
，
]，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=ax2+bx+c，当x=1时有最大值1．当x∈[m，n]（0＜m＜n）时，函数f（x）的值域为[，]，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D． 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（c＞0）的导函数的图象如图所示：
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）令
，求y=g（x）在[1，2]上的最大值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（c＞0）的导函数的图象如图所示：
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）令，求y=g（x）在[1，2]上的最大值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R且a≠0）
（1）当x=1时有最大值1，若x∈[m，n]，（0＜m＜n）时，函数f（x）的值域为
，证明：
（2）若b=4，c=-2时，对于给定正实数a有一个最小负数g（a），使得x∈[g（a），0]时，|f（x）|≤4恒成立，问a为何值时，g（a）最小，并求出这个最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（c＞0）的导函数的图象如图所示：
（1）求a，b；
（2）令g（x）=
，求y=g（x）在[1，2]上的最大值．
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已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
（1）求证：b+c=-1；
（2）求证：c≥3；
（3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b、c的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
（1）求证：b+c=-1；
（2）求证：c≥3；
（3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b、c的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，
]，则
的值为（ ）
，求y=g（x）在[1，2]上的最大值． 
，证明：
，求y=g（x）在[1，2]上的最大值．