已知函数f（x）=x2-2a（-1）k lnx（k∈N*，a∈R且a＞0），（1）讨论函数...

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已知函数f（x）=x2﹣lnx+x+1，g（x）=aex++ax﹣2a﹣1，其中a∈R．

（Ⅰ）若a=2，求f（x）的极值点；

（Ⅱ）试讨论f（x）的单调性；

（Ⅲ）若a＞0，∀x∈（0，+∞），恒有g（x）≥f′（x）（f′（x）为f（x）的导函数），求a的最小值．

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函数f（x）＝xlnx－a（x－1）2－x，g（x）＝lnx－2a（x－1），其中常数a∈R．

（Ⅰ）讨论g（x）的单调性；

（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）有两个零点x1，x2（x1＜x2），求证：在区间（1，＋∞）上存在f（x）的极值点x0，使得x0lnx0＋lnx0－2x0＞0．

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已知函数f(x)=(x2−ax)lnx−x2+ax(常数a>0).

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)设f ′(x)是f(x)的导函数,求证:f ′(x)<4−alnx.

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已知函数f（x）=x+，g（x）=x+lnx．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）若存在x1∈[1，e]，x2∈[e，e2]，使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=-a2 lnx+x2-ax（a∈R）．

（1）试讨论函数f（x）的单调性：

（2）若函数f（x）在区间（1，e）中有两个零点，求a的取值范围．

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