已知椭圆C: 的右焦点为,离心率.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知动直线l过点F,且与椭圆C交于A,B两点,试问x轴上是否存在定点M ,使得恒成立?若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题
椭圆:的右焦点为且为常数,离心率为,过焦点、倾斜角为的直线交椭圆与M,N两点,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当=时,=,求实数的值;
(3)试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关,并证明你的结论
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(本小题满分16分)椭圆:的右焦点为且为常数,离心率为,过焦点、倾斜角为的直线交椭圆与M,N两点,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当=时,=,求实数的值;
(3)试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关,并证明你的结论。
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(本小题满分16分)椭圆:的右焦点为且为常数,离心率为,过焦点、倾斜角为的直线交椭圆与M,N两点,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当=时,=,求实数的值;
(3)试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关,并证明你的结论。
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已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为,过的直线与椭圆交于两点,且的周长为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆分别交于两点,且,试问点到直线的距离是否为定值,证明你的结论.
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已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为,过的直线与椭圆交于两点,且的周长为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆分别交于两点,且,试问点到直线的距离是否为定值,证明你的结论.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好在抛物线的准线上.
求椭圆的标准方程;
点,在椭圆上,是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时,满足,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好在抛物线的准线上.
求椭圆的标准方程;
点,在椭圆上,是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时,满足,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,,,,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,,两点,若直线,的斜率分别为,,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆:的离心率为,左、右顶点分别为、,过左焦点的直线交椭圆于、两点(异于、两点),当直线垂直于轴时,四边形的面积为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的交点为;试问的横坐标是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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已知椭圆的离心率,一个焦点在直线上,若直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,直线的斜率为,直线的斜率为.
(1)求该椭圆的方程.
(2)若,试问的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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