请解答以下问题，要求解决两个问题的方法不同.（1）如图1，要在一个半径为1米的半圆形铁板中...

请解答以下问题，要求解决两个问题的方法不同.

（1）如图1，要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.

（2）如图2，要在一个长半轴为2米，短半轴为1米的半个椭圆铁板中截取一块面积最大的矩形，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在半径为的半圆形铁皮上截取一块矩形材料ABCD（点A、B在直径上，点C、D在半圆周上），并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），

（1）若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？

（2）若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在半径为的半圆形铁皮上截取一块矩形材料ABCD（点A、B在直径上，点C、D在半圆周上），并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），

（1）若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？

（2）若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池及其矩形附属设施，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化.其中半圆的圆心为，半径为，矩形的一边在直径上，点在圆周上， 在边上，且，设.

（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为，求的表达式；

（2）当为何值时，能符合园林局的要求？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD及其矩形附属设施EFGH，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为O，半径为R，矩形的一边AB在直径上，点C、D、G、H在圆周上，E、F在边CD上，且，设

（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为，求的表达式；

（2）当为何值时，能符合园林局的要求？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰 梯形部件ABCD，设梯形部件ABCD的面积为平方米．

（1）按下列要求写出函数关系式：

①设（米），将表示成的函数关系式；

②设，将表示成的函数关系式．

（2）求梯形部件ABCD面积的最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰 梯形部件ABCD，设梯形部件ABCD的面积为平方米．

（1）按下列要求写出函数关系式：

①设（米），将表示成的函数关系式；

②设，将表示成的函数关系式．

（2）求梯形部件ABCD面积的最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析