高三数学解答题中等难度题
(本题满分14分)
已知椭圆>b>的离心率为且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求m的取值范围.
(3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.
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已知离心率为的椭圆:的右焦点为,点到直线的距离为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于不同的两点,当时,求直线的斜率的取值范围.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,且点到椭圆上任意一点的最大距离为3,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为的直线与以线段为直径的圆相交于、两点,与椭圆相交于、,且?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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已知椭圆,其离心率,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.
求椭圆的方程;
过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点, 为坐标原点,若为锐角,求直线斜率的取值范围.
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