在公差不为0的等差数列中满足，则（）A.-1 B.0 C.1 D.2

若数列满足：对于，都有（为常数），则称数列是公差为的“隔项等差”数列．

（Ⅰ）若，是公差为8的“隔项等差”数列，求的前项之和；

（Ⅱ）设数列满足：，对于，都有．

①求证：数列为“隔项等差”数列，并求其通项公式；

②设数列的前项和为，试研究：是否存在实数，使得成等比数列（）?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

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若数列满足：对于，都有（为常数），则称数列是公差为的“隔项等差”数列．

（Ⅰ）若，是公差为8的“隔项等差”数列，求的前项之和；

（Ⅱ）设数列满足：，对于，都有．

①求证：数列为“隔项等差”数列，并求其通项公式；

②设数列的前项和为，试研究：是否存在实数，使得成等比数列（）?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知是公差不为零的等差数列，满足，且、、成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，求数列的前项和.

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）设等差数列 的公差为，由a3=7，且、、成等比数列．可得，解之得即可得出数列的通项公式；

2）由（1）得，则，由裂项相消法可求数列的前项和.

（1）设数列的公差为，且由题意得，

即 ，解得，

所以数列的通项公式.

（2）由（1）得

，

.

【题型】解答题
【结束】
18

四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形.

（1）点为棱上一点，若平面，，求实数的值；

（2）求点B到平面SAD的距离.

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在数列中，如果对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题：①若数列满足，，（），则该数列不是比等差数列；②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．

其中所有真命题的序号是_________________．

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在数列中，如果对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题：①若数列满足，，（），则该数列不是比等差数列；②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．

其中所有真命题的序号是_________________．

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已知数列是公差不为零的等差数列，数列满足的前n项和。

(1)若的公差等于首项a₁，证明对于任意正整数n都有；

(2)若中满足，试问n多大时，S_n取得最大值？证明你的结论。

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若公差为d的等差数列 ，满足，则公差d的取值范围是____

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已知数列满足  ，则数列一定是              （    ）

A．公差为的等差数列               B．公差为的等差数列

C．公比为的等比数列               D．公比为的等比数列

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已知是一个公差大于0的等差数列，且满足, .

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.

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