已知是公差不为零的等差数列，满足，且、、成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满...

已知是公差不为零的等差数列，满足，且、、成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，求数列的前项和.

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）设等差数列 的公差为，由a3=7，且、、成等比数列．可得，解之得即可得出数列的通项公式；

2）由（1）得，则，由裂项相消法可求数列的前项和.

（1）设数列的公差为，且由题意得，

即 ，解得，

所以数列的通项公式.

（2）由（1）得

，

.

【题型】解答题
【结束】
18

四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形.

（1）点为棱上一点，若平面，，求实数的值；

（2）求点B到平面SAD的距离.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知等差数列满足：，.的前n项和为.

（Ⅰ）求 及；

（Ⅱ）若 ,（），求数列的前项和.

【答案】（Ⅰ）, （Ⅱ）=

【解析】

（Ⅰ）设出首项a1和公差d　　 ，利用等差数列通项公式，就可求出，再利用等差数列前项求和公式就可求出;（Ⅱ）由（Ⅰ）知,再利用 ,（）,就可求出,再利用错位相减法就可求出.

（Ⅰ）设等差数列｛an｝的首项为a1，公差为d

∵ ,　 ∴ 　 解得

∴ ,

（Ⅱ）∵ ,　　 ∴

∵　　　 ∴

∴

= (1- + - +…+-)

=(1-)　 =

所以数列的前项和= .

考点：1.等差数列的通项公式; 2. 等差数列的前n项和公式; 3.裂项法求数列的前n项和公式

【题型】解答题
【结束】
18

在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形， ， ， 平面， ， ．

（）求证： 平面．

（）求二面角的余弦值．

（）在线段（含端点）上，是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知等差数列的公差，且， .

（1）求数列的通项公式及前项和；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知等差数列中，，公差；数列中，为其前项和，满足.

（1）记，求数列的前项和；

（2）求数列的通项公式.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知等差数列中，，公差；数列中，为其前项和，满足.

（1）记，求数列的前项和；

（2）求数列的通项公式.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足 ，求数列的前项和.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列为等差数列，公差为，其前项和为，且， .

（1）求数列的通项公式及前项和；

（2）若数列满足， ，求满足的所有的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列的前项和为，数列是首项为1，公差为2的等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，求数列的前项和.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知公差不为零的等差数列满足，，成等比数列，；数列满足，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）记，求数列的前项和.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知是一个公差大于的等差数列，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）等比数列满足:, 若数列，求数列的前项和.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析