已知点
是双曲线
右支上一动点，
是双曲线的左、右焦点，动点
满足下列条件：①
，②
，则点的轨迹方程为________________.
高三数学填空题中等难度题
已知点是双曲线右支上一动点，是双曲线的左、右焦点，动点满足下列条件：①，②，则点的轨迹方程为________________.
高三数学填空题中等难度题
（λ为非零常数）的点M的轨迹为曲线C．
的直线l与曲线C相交于A、B两点，且
•
=0（O为坐标原点），求λ的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
+
=1上一动点，点H是点M在x轴上的射影，坐标平面xOy内动点M满足：
（O为坐标原点），设动点M的轨迹为曲线C．
=
，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程．
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已知抛物线
：
上一点
到焦点的距离为4，动直线
交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足
，动点P的轨迹C的方程为
．
（1）求出抛物线的标准方程；
（2）求动点P的轨迹方程；
（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④
时，写出由确定的函数
的单调区间．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
下列命题中，正确的是
（1）曲线
在点处的切线方程是
；
（2）函数
的值域是
；
（3）已知
，其中
，则
；
（4）
是
所在平面上一定点，动点P满足：
，
，则
点的轨迹一定通过的重心；
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆
：
，斜率为
的动直线
与椭圆交于不同的两点
、
.
（1）设
为弦
的中点，求动点的轨迹方程；
（2）设
、
为椭圆的左、右焦点，是椭圆在第一象限上一点，满足
，求
面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
：
，斜率为
的动直线l与椭圆交于不同的两点
、
.
（1）设
为弦
的中点，求动点的轨迹方程；
（2）设
、
为椭圆的左、右焦点，
是椭圆在第一象限上一点，满足
，求
面积的最大值.
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已知点是双曲线右支上一动点，是双曲线的左、右焦点，动点满足下列条件：①，②，则点的轨迹方程为________________.
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已知圆
与直线
相切，点
为圆
上一动点，
轴于点
，且动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
.
（1）求动点的轨迹曲线的方程；
（2）若直线
与曲线相交于不同的两点
、
且满足以
为直径的圆过坐标原点
，求线段长度的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知圆
与直线
相切，点为圆
上一动点，
轴于点
，且动点满足
，设动点的轨迹为曲线.
（1）求动点的轨迹曲线的方程；
（2）若直线
与曲线相交于不同的两点、
且满足以
为直径的圆过坐标原点
，求线段长度的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知圆与直线相切，点为圆上一动点，轴于点，且动点满足
，设动点的轨迹为曲线.
（1）求动点的轨迹曲线的方程；
（2）若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点，求线段长度的取值范围.
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