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已知函数的定义域分别为,若存在常数,满足:①对任意,恒有,且.②对任意,关于的不等式组恒有解,则称的一个“型函数”.

(1)设函数,求证:的一个“型函数”;

(2)设常数,函数.若的一个“型函数”,求的取值范围;

(3)设函数.问:是否存在常数,使得函数的一个“型函数”?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.

高一数学解答题困难题

少年,再来一题如何?
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