正四棱柱中,,则与平面所成角的正弦值为__________.
高二数学填空题中等难度题
如图:已知四棱柱的底面是菱形,该菱形的边长为1,,.
(1)设棱形的对角线的交点为,求证://平面;
(2)若四棱柱的体积,求与平面所成角的正弦值.
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如图:已知四棱柱的底面是菱形,该菱形的边长为1,,.
(1)设棱形的对角线的交点为,求证://平面;
(2)若四棱柱的体积,求与平面所成角的正弦值.
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如图,在正四棱柱,中,底面边长为2,直线与平面所成角的正弦值为,则正四棱柱的高为( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
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如图,在直四棱柱中,底面为正方形,为的中点,且.
(1)证明:平面.
(2)若异面直线与所成角的正弦值为,求三棱柱的体积.
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如图,在直四棱柱中,底面为平行四边形,且,,,为的中点.
(1) 证明:∥平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在各棱长均为4的直四棱柱中,底面为菱形, , 为棱上一点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
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如图,在四棱柱中,侧棱底面,,,,.
(1)求二面角的正弦值;
(2)点是线段的中点,点为线段上点,若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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如图所示,四棱柱中,侧棱底面,,,,,为的中点.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值;
(3)设点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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如图,四棱柱的底面是菱形, , , .
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)若,直线上是否存在点,使得与平面所成角的正弦值为.若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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平面过正四棱柱的顶点A,底面边长为3,侧棱长为4,平面,平面,平面,则m,n所成角的正弦值为________.
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