如图：在四棱锥
中，
平面
.
，
，
.点
是
与
的交点，点
在线段
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的正切值.
高二数学解答题中等难度题
如图：在四棱锥中，平面.，，.点是与的交点，点在线段上且.
（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角的正切值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，点
是
与
的交点，点
在线段
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图：在四棱锥
中，
平面
.
，
，
.点
是
与
的交点，点
在线段
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的正切值.
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如图，四棱锥
中，
，
，
，平面
⊥平面，
是线段
上一点，
，
．
（1）证明：
⊥平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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如图，四棱锥的底面为矩形，底面,
.为线段
的中点，在线段
上，且
.
（1）证明：
.
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
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如图，在四棱锥
中， 
平面，底面是菱形， 
， 
， 是线段
上的动点.
（1）若是线段中点时，证明： 
平面
；
（2）若直线与底面所成角的正弦值为
，且三棱锥
的体积为
，请确定点的位置，并说明理由.
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如图，在四棱柱
中， 
平面， 
， 
， ， 
， 为
的中点.
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）设点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段的长度；
（Ⅲ）判断线段
上是否存在一点，使得
？（结论不要求证明）
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如图，在四棱柱中， 平面， ， ， ， ， 为的中点.
（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度；
（Ⅲ）判断线段上是否存在一点，使得？（结论不要求证明）
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如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
.
为线段
的中点.
（1）证明：
面；
（2）求
与平面
所成的角的正弦值.
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如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，且底面与侧面
垂直， 
， 
分别为线段
的中点， 
， 
， 
，且
.
（1）证明： 
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值.
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如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，且底面与侧面垂直， ， 分别为线段的中点， ， ， ，且.
（1）证明： 平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.
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