如图,四棱锥的底面为矩形,底面,.为线段的中点,在线段上,且.
(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,四棱锥的底面为矩形,底面,.为线段的中点,在线段上,且.
(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中, 平面,底面是菱形, , , 是线段上的动点.
(1)若是线段中点时,证明: 平面;
(2)若直线与底面所成角的正弦值为,且三棱锥的体积为,请确定点的位置,并说明理由.
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.于点,是中点.
(1)用空间向量证明:AM⊥MC,平面⊥平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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如图,四棱锥中,平面平面,且,底面为矩形,点、、分别为线段、、的中点,是上的一点,.直线与平面所成的角为.
(1)证明:平面;
(2)设,求二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥中,底面是矩形, 垂直于底面, ,点为线段(不含端点)上一点.
(1)当是线段的中点时,求与平面所成角的正弦值;
(2)已知二面角的正弦值为,求的值.
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如图,在四棱锥中,底面为等腰梯形,且底面与侧面垂直, , 分别为线段的中点, , , ,且.
(1)证明: 平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面为等腰梯形,且底面与侧面垂直, , 分别为线段的中点, , , ,且.
(1)证明: 平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面为矩形,为的中点,,且,.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,, 分别为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,四棱锥的底面是菱形,与交于点,底面,点为线段中点,.
(1)求直线与所成角的正弦值;
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.
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