如图，在四棱锥
中，底面
是矩形， 
垂直于底面， 
，点
为线段
（不含端点）上一点.
（1）当是线段的中点时，求
与平面
所成角的正弦值；
（2）已知二面角
的正弦值为
，求
的值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，底面是矩形， 垂直于底面， ，点为线段（不含端点）上一点.
（1）当是线段的中点时，求与平面所成角的正弦值；
（2）已知二面角的正弦值为，求的值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，底面是矩形， 垂直于底面， ，点为线段（不含端点）上一点.
（1）当是线段的中点时，求与平面所成角的正弦值；
（2）已知二面角的正弦值为，求的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥
中,
平面
,
为线段
上一点不在端点.
(1)当
为中点时，
，求证：
面
(2)当
为
中点时，是否存在，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四棱锥
的底面
为矩形，
底面,
.
为线段
的中点，
在线段
上，且
.
（1）证明：
.
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，且底面与侧面
垂直， 
， 
分别为线段
的中点， 
， 
， 
，且
.
（1）证明： 
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，且底面与侧面垂直， ， 分别为线段的中点， ， ， ，且.
（1）证明： 平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，
E、F分别为CD、PB的中点．
（1）求证：EF⊥平面PAB；
（2）设
，求直线AC与平面AEF所成角θ的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，侧面
与底面垂直， 
为正三角形， 
， 
，点
分别为线段
的中点， 
分别为线段
上一点，且
， 
.
（1）当
时，求证： 
平面
；
（2）试问：直线
上是否存在一点，使得平面与平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
．（本小题满分13分）如图，四棱锥
中，
⊥底面
∥
，
，∠
=120°，=
，∠
=90°，
是线段
上的一点(不包括端点).
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值；
（Ⅲ）试确定点的位置，使直线
与平面
所成角
的正弦值为
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥中，底面为矩形，
底面，
， 
分别为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
，求直线
与平面
所成角
的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面是矩形，平面
平面
，
，是的中点，
，
.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的正弦值为
，求四棱锥的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析