设正方体的棱长为,为的中点,为直线上一点,为平面内一点,则,两点间距离的最小值为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题
设正方体的棱长为,为的中点,为直线上一点,为平面内一点,则,两点间距离的最小值为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一斜率为1的直线,与抛物线相交于两点,过线段的中点作一条垂直于轴的直线,与直线交于,若三角形的面积为,则的值为( )
A. B. C. D.
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如图,已知正方体的棱长为1,点为上一动点,现有以下四个结论,其中不正确的结论是( )
A. 平面平面
B. 平面
C. 当为的中点时,的周长取得最小值
D. 三棱锥的体积不是定值
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如图,已知正方体的棱长为1,点为上一动点,现有以下四个结论,其中不正确的结论是( )
A. 平面
B. 平面
C. 当为的中点时,的周长取得最小值
D. 三棱锥的体积不是定值
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如图,正方形的边长为4,,分别为,的中点,将正方形沿着线段折起,使得,设为的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)设,分别为线段,上一点,且平面,求线段长度的最小值.
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(本题满分14分)
如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点.一条垂直于轴的直线,分别与线段和直线交于点.
(1)若,求的值;(5分)
(2)若为线段的中点,求证:为此抛物线的切线;(5分)
(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.(4分)
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如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点,一条垂直于轴的直线分别与线段和直线交于点.
(1)若,求的值;
(2)若为线段的中点,求证:直线与该抛物线有且仅有一个公共点.
(3)若直线的斜率存在,且与该抛物线有且仅有一个公共点,试问是否一定为线段的中点?说明理由.
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在长方体中,,,分别是棱的中点,是底面内一动点,若直线与平面没有公共点,则三角形面积的最小值为( )
A. B. C. D.
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如图,将边长为2的正方形沿、翻折至、两点重合,其中是中点,在折成的三棱锥中,点在平面内运动,且直线与棱所成角为,则点运动的轨迹是( )
A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线
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设点,分别是曲线(是自然对数的底数)和直线上的动点,则,两点间距离的最小值为( )
A. B. C. D.
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