已知集合,,若,则的子集个数为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
高三数学单选题简单题
设为有限集合,,,…,为的子集,表示集合中元素的个数,已知对于每个正整数,都有.
(1)记为元素个数为m的集合,当时,求集合的所有子集的个数;
(2)若一定有集合中的某个元素在至少个集合中出现,则最大值是多少?并加以证明.
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已知集合,若该集合具有下列性质的子集:每个子集至少含有2个元素,且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1,则称这些子集为子集,记子集的个数为.
(1)当时,写出所有子集;
(2)求;
(3)记,求证:
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若是一个非空集合,是一个以的某些子集为元素的集合,且满足:
(1);
(2)对于的任意子集,当时,,。
则称是集合的一个“集合类”。
例如:是集合的一个“集合类”
已知集合,则所有含的“集合类”的个数为
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若是一个非空集合,是一个以的某些子集为元素的集合,且满足:
(1);
(2)对于的任意子集,当时,,。
则称是集合的一个“集合类”。
例如:是集合的一个“集合类”
已知集合,则所有含的“集合类”的个数为
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已知集合,且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素,使得,则称集合是“关联的”,并称集合是集合的“关联子集”;若集合不存在“关联子集”,则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其所有的关联子集;
已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在的关联子集,使得.若,求证:是等差数列;
集合是“独立的”,求证:存在,使得.
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在元数集中,设,若的非空子集满足,则称是集合的一个“平均子集”,并记数集的元“平均子集”的个数为.已知集合,,则下列说法错误的是( )
A. B. C. D.
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已知集合,集合,集合,则集合的子集的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知集合,集合,集合,则集合的子集的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知集合{1,2,3,4},集合,集合,则集合C的真子集的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知集合,集合,则集合的子集个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 16
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