设数列的前n项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求；（3）判断...

已知数列｛an｝的首项（a是常数），（）.

（1）求，，，并判断是否存在实数a使成等差数列.若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由；

（2）设，（），为数列的前n项和，求

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列｛an｝的首项（a是常数），（）.

（1）求，，，并判断是否存在实数a使成等差数列.若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由；

（2）设，（），为数列的前n项和，求

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列的前项和为，且满足：

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若存在，使得 成等差数列，试判断：对于任意的，且是否成等差数列，并证明你的结论.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”。

（1）在无穷数列中，，，求数列的通项公式；

（2）在（1）的结论下，试判断数列是否为“等比源数列”，并证明你的结论；

（3）已知无穷数列为等差数列，且，（），求证：数列为“等比源数列”.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

（16分） 给定数列，如果存在常数使得对任意都成立，则称为“M类数列”

（1）若是公差为的等差数列，判断是否为“M类数列”，并说明理由；

（1）若是“M类数列”且满足：

①求及的通项公式；

②设数列满足：对任意的正整数，都有，且集合中有且仅有3个元素，试求实数的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列前项和为．

⑴若，求数列的通项公式；

⑵若，求数列的通项公式；

⑶设无穷数列是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列，使得恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

设是公差不为零的等差数列，满足数列的通项公式为

（1）求数列的通项公式；

（2）将数列,中的公共项按从小到大的顺序构成数列，请直接写出数列的通项公式；

（3）记，是否存在正整数 ，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

设是公差不为零的等差数列，满足数列的通项公式为

（1）求数列的通项公式；

（2）将数列,中的公共项按从小到大的顺序构成数列，请直接写出数列的通项公式；

（3）记，是否存在正整数 ，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

设等差数列的前项和为且．

（1）求数列的通项公式及前项和公式；

（2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得

成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

设等差数列的前项和为且．

（1）求数列的通项公式及前项和公式；

（2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

高一数学解答题困难题查看答案及解析