高一数学解答题中等难度题
已知函数,且满足.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明;
(3)设函数,若在上有两个不同的零点,求实数的取值范围;
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已知函数和函数,其中为参数,且满足.
(1)若,写出函数的单调区间(无需证明);
(2)若方程在上有唯一解,求实数的取值范围;
(3)若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
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已知,且函数满足.
(I)求实数的值;
(II)判断函数的单调性,并加以证明.
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已知,且函数满足.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并加以证明.
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已知函数满足(为常数),且=3.
(1)求实数的值,并求出函数的解析式;
(2)当时,讨论函数的单调性,并用定义证明你的结论.
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已知函数满足:对任意,都有成立,且时,.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)判断的单调性并加以证明;
(3)若在上递减,求实数的取值范围.
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已知函数是定义域为上的奇函数,且.
(1)用定义证明:函数在上是增函数;
(2)若实数t满足求实数t的范围.
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已知函数,且满足.
(1)判断函数在上的单调性,并用定义证明;
(2)设函数,若在上有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(3)若存在实数,使得关于的方程恰有4个不同 的正根,求实数的取值范围.
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已知函数是定义域为上的奇函数,且
(1)求的解析式;
(2)用定义证明: 在上是增函数;
(3)若实数满足,求实数的范围.
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已知函数是定义域为上的奇函数,且.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)用定义证明:在上是增函数;
(Ⅲ)若实数满足,求实数的范围.
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