已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知不经过点的直线与椭圆交于两...

已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若斜率为k的直线交椭圆于A，B两点，求△OAB面积的最大值．

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已知椭圆及点，若直线与椭圆交于点，且（ 为坐标原点），椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若斜率为的直线交椭圆于不同的两点，求面积的最大值.

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已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求的面积的最大值．

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（本小题满分12分）已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求△PAB的面积的最大值．

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已知椭圆 的左右焦点分别为，，离心率为.若点为椭圆上一动点，的内切圆面积的最大值为.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)过点作斜率为的动直线交椭圆于两点，的中点为，在轴上是否存在定点，使得对于任意值均有，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

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已知椭圆: 上的任一点到焦点的距离最大值为3，离心率为 ，

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为曲线上两点， 为坐标原点，直线 的斜率分别为，且，求直线被圆截得弦长的最大值及此时直线的方程.

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已知椭圆（）的离心率，椭圆过点

（1）求椭圆的方程；

（2）直线的斜率为，直线与椭圆交于两点，已知，求面积的最大值.

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已知椭圆C: 的离心率为，且过点

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线：交椭圆C于A、B两点，0为坐标原点，求△OAB面积的最大值.

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椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=，过点C(-1，0)的直线交椭圆于A，B两点，且满足，为常数。

（1）当直线的斜率k=1且时，求三角形OAB的面积.

（2）当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程.

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已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点．若过点的直线斜率不等于零与椭圆交于不同的两点E、在B、F之间，

求椭圆的标准方程；

求直线l斜率的取值范围；

若与面积之比为，求的取值范围．

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