设函数的定义域为,对于区间,若满足,则称区间为函数的区间.
(1)证明:区间是函数的区间;
(2)若区间是函数的区间,求实数的取值范围;
(3)已知函数在区间上的图象连续不断,且在上仅有个零点,证明:区间不是函数的区间.
高一数学解答题中等难度题
设函数的定义域为,其中.
(1)当时,写出函数的单调区间(不要求证明);
(2)若对于任意的,均有成立,求实数的取值范围.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:
①在上是单调函数;
②当定义域是时,的值域也是.
则称是该函数的“等域区间”.
(1)求证:函数不存在“等域区间”;
(2)已知函数(,)有“等域区间”,求实数的取值范围.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且时,有.
(Ⅰ)证明函数是奇函数;
(Ⅱ)讨论函数在区间上的单调性;
(Ⅲ)设,若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数,满足,当时,有.
(1)求实数的值;
(2)求函数在区间上的解析式,并利用定义证明证明其在该区间上的单调性;
(3)解关于的不等式.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)指出该函数在区间上的单调性,并用单调性定义证明;
(Ⅲ)对于任意,恒成立,求实数的取值范围.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数是定义在区间[-1.1]上的奇函数,且,对于任意的m,n[-1,1]有
(1)判断函数的单调性(不要求证明);
(2)解不等式;
(3)若 对于任意的恒成立,求实数t的取值范围.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数是定义在区间[-1.1]上的奇函数,且,对于任意的m,n[-1,1]有
(1)判断函数的单调性(不要求证明);
(2)解不等式;
(3)若 对于任意的恒成立,求实数t的取值范围.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数,满足,当时,有.
(1)求实数的值;
(2)求函数在区间上的解析式,并利用定义证明其在该区间上的单调性.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数,满足,当时,有.
(1)求实数的值;
(2)求函数在区间上的解析式,并利用定义证明其在该区间上的单调性.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数 是奇函数.
(1)判断函数在上的单调性,并用定义法证明你的结论;
(2)若对于区间上的任意值,使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
高一数学解答题困难题查看答案及解析