为了了解某市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所...

为了了解某市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：，并绘制出频率分布直方图，如图所示.

（1）求频率分布直方图中的值，并估计该市高中学生的平均成绩；

（2）设、、、四名学生的考试成绩在区间内，、两名学生的考试成绩在区间内，现从这6名学生中任选两人参加座谈会，求学生、至少有一人被选中的概率.

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为选拔参加“全市高中数学竞赛”的选手，某中学举行了一次“数学竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为分）作为样本（样本容量为）进行统计.按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在的数据）.

（1）求样本容和频率分布直方图中的值并求出抽取学生的平均分；

（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在分以上（含分)的学生中随机抽取名学生参加“全市中数学竞赛”求所抽取的名学生中至少有一人得分在内的概率.

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《汉字听写大会》不断创收视新高,为了避免“书写危机”,弘扬传统文化,某市大约10万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况.发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间,将测试结果按如下方式分成六组:第1组,第2组,…,第6组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(1)试估计该市市民正确书写汉字的个数的平均数与中位数;

(2)已知第4组市民中有3名男性,组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队,求至少有1名女性市民的概率.

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某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，，，，，进行分组.已知测试分数均为整数，现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据，则得到体育成绩的折线图如下：

（1）若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数；

（2）用样本估计总体的思想，试估计该校高一年级学生达标测试的平均分；

（3）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为，且，，，当三人的体育成绩方差最小时，写出的所有可能取值（不要求证明）

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某市为了解各校《国学》课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级．随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如下的分布图：

（Ⅰ）试确定图中与的值；

（Ⅱ）若将等级A、B、C、D依次按照分、80分、60分、50分转换成分数，试分别估计两校学生国学成绩的均值；

（Ⅲ）从两校获得A等级的同学中按比例抽取5人参加集训，集训后由于成绩相当，决定从中随机选2人代表本市参加省级比赛，求两人来自同一学校的概率．

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年月日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表.

（1）求、的值

（2）作出这些数据的频率分布直方图

（3）假设每组数据组间是平均分布的，试估计该组数据的平均数和中位数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

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2018年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表.

（Ⅰ）求的值，并作出这些数据的频率分布直方图；

（Ⅱ）假设每组数据组间是平均分布的，试估计该组数据的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（Ⅲ）现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”，经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率.

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2018年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表.

（1）求的值，并作出这些数据的频率分布直方图；

（2）现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”，经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率；

（3）假设每组数据组间是平均分布的，若该校希望使15%的学生的一周课外阅读时间不低于（小时）的时间，作为评选该校“课外阅读能手”的依据，试估计该值，并说明理由.

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