如图，已知椭圆
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求的取值范围；
（3）在
轴上，是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题
如图，已知椭圆的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围；
（3）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题
已知中心在原点
，焦点在
轴上的椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
，求直线的斜率
的取值范围；
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已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围；
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已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围；
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已知椭圆的中心在原点，焦点为
，且离心率
．
（1)求椭圆的方程；
（2)直线
（与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点
，且线段
中点的横坐标为
，求直线斜率的取值范围．
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已知椭圆的中心在原点，焦点为
，且离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点
，且线段
中点的横坐标为
，求直线斜率的取值范围．
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已知椭圆的中心的原点，焦点为
， 
，且离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
中点的横坐标为
，求直线斜率的取值范围.
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的右焦点F（1，0），离心率为
．过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，且
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
的椭圆过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点的直线与该椭圆交于
，
两点，满足直线
，
，
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围．
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已知中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
的椭圆过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点的直线与该椭圆交于
两点，满足直线
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围．
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已知椭圆的两个焦点分别为
,离心率
.
（1）求椭圆的方程.
（2）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点
，且线段
的中点的横坐标为，求直线的斜率的取值范围.
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