已知点,若动点满足,则点的轨迹方程为__________.
高二数学填空题中等难度题
记平面上动点到两条相交于原点的直线,的距离分别是,,研究满足下列条件下动点的轨迹方程.
(1)已知直线,的方程为:,若,求方程;
(2)已知直线,的方程为:,求的值,使得满足条件:的动点的轨迹方程恰为圆的标准方程形式.
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已知向量, ,且满足.
(1)求点的轨迹方程所代表的曲线;
(2)若点, , 是曲线上的动点,点在直线上,且满足, ,当点在上运动时,求点的轨迹方程.
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. 已知,,动点满足.
(1)求动点的轨迹方程.
(2)设动点的轨迹方程与直线交于两点,为坐标原点求证:
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已知坐标平面上两个定点,,动点满足:.
(1)求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)记(1)中的轨迹为,过点的直线被所截得的线段的长为,求直线的方程.
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已知复数满足.试判断复数在复平面内对应的点的轨迹是什么图形,并求出轨迹方程.
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已知复数满足.试判断复数在复平面内对应的点的轨迹是什么图形,并求出轨迹方程.
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已知点,动点满足.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设(1)中所求轨迹与直线交于点、两点 ,求证(为原点).
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已知点,动点满足.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设(1)中所求轨迹与直线交于点、两点 ,求证(为原点)。
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已知圆,圆心为,定点, 为圆上一点,线段上一点满足,直线上一点,满足.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)为坐标原点, 是以为直径的圆,直线与相切,并与轨迹交于不同的两点.当且满足时,求面积的取值范围.
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已知圆,圆心为,定点, 为圆上一点,线段上一点满足,直线上一点,满足.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)为坐标原点, 是以为直径的圆,直线与相切,并与轨迹交于不同的两点.当且满足时,求面积的取值范围.
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