已知，:直线与直线平行，求证：是的充要条件．

．已知直线与直线平行，，则是的

A. 充要条件　　 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件　　 D. 既不充分也不必要条件

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知直线与直线平行，，则是的（　　 ）

A.充要条件　　 　　　　　　　 B.充分不必要条件

C. 必要不充分条件　 　　　 D. 既非充分又非必要条件

高二数学选择题简单题查看答案及解析

如图，已知直线（）与抛物线：和圆：都相切，是的焦点．

（Ⅰ）求与的值；

（Ⅱ）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以、为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记点所在的定直线为，    直线与轴交点为，连接交抛物线于、两点，求△的面积的取值范围．

【解析】第一问中利用圆： 的圆心为，半径．由题设圆心到直线的距离．

即，解得（舍去）

设与抛物线的相切点为，又，得，．

代入直线方程得：，∴    所以，

第二问中，由（Ⅰ）知抛物线方程为，焦点．   ………………（2分）

设，由（Ⅰ）知以为切点的切线的方程为．

令，得切线交轴的点坐标为    所以，，    ∵四边形FAMB是以FA、FB为邻边作平行四边形

∴ 因为是定点，所以点在定直线

第三问中，设直线，代入得结合韦达定理得到。

【解析】
（Ⅰ）由已知，圆： 的圆心为，半径．由题设圆心到直线的距离．

即，解得（舍去）．     …………………（2分）

设与抛物线的相切点为，又，得，．

代入直线方程得：高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知四棱锥的底面是平行四边形， 平面， 是的中点， 是的中点．

（1）求证： 平面；

（2）若，求证：平面平面．

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如图，四棱锥的底面是平行四边形，是的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）若，点在侧棱上，且，二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，四棱锥的底面是平行四边形，是的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）若，点在侧棱上，且，二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，已知直平行六面体中，，，是的中点，;

（1）求证：；

（2）求二面角的大小

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如图，已知四边形是平行四边形，点是平面外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面于.

求证（1）平面（2）

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如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．

（1）求证：平面

（2）当平面与底面所成二面角为时，求二面角的余弦值．

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