已知曲线在点处的切线与直线垂直，则_____.

已知是曲线C：上的一点（其中），过点作与曲线C在处的切线垂直的直线交轴于点，过作与轴垂直的直线与曲线C在第一象限交于点；再过点作与曲线C在处的切线垂直的直线交轴于点，过作与轴垂直的直线与曲线C在第一象限交于点；如此继续下去，得一系列的点、、、、。（其中）

（1）求数列的通项公式。

（2）若，且是数列的前项和，是数列的前项

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已知函数（）．

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值与曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若，且当时， 恒成立，求的最大值．（）

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如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

（1）求点的轨迹曲线的方程；

（2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

（3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

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如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

（1）求点的轨迹曲线的方程；

（2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

（3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

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已知函数，，且曲线在点处的切线与直线垂直．

（1）求实数的值；

（2）若直线（）与曲线和分别交于，两点，求证：两点之间的距离最小值大于．

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已知函数.

(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;

(2)当时,试问曲线与直线是否有公共点?如果有,求出所有公共点;若没有,请说明理由.

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已知函数（其中），且曲线在点处的切线垂直于直线.

（1）求的值及此时的切线方程；

（2）求函数的单调区间与极值.

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已知函数.

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求切线的方程；

（Ⅱ）若的极大值和极小值分别为，，证明：.

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已知函数，点在曲线上，且曲线在点处的切线与直线垂直．

（1）求，的值；

（2）如果当时，都有，求的取值范围．

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已知函数的图象为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. ）　　 C. 　　 D.

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