已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)当时,试问曲线与直线是否有公共点?如果有,求出所有公共点;若没有,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)当时,试问曲线与直线是否有公共点?如果有,求出所有公共点;若没有,请说明理由.
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已知函数, 。
(I)若曲线在点(1, )处的切线与直线垂直,求a的值;
(II)当时,试问曲线与直线是否有公共点?如果有,求出所有公共点;若没有,请说明理由。
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已知函数在处取得极值.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问:是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.
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(本小题满分13分)已知函数在处取得极值.
(1)求的解析式;
(2)设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问:是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(Ⅰ)若曲线与曲线在公共点处有共同的切线,求实数的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问函数是否有零点?如果有,求出该零点;若没有,请说明理由.
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已知函数,.
(Ⅰ)若曲线与曲线在公共点处有共同的切线,求实数的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问函数是否有零点?如果有,求出该零点;若没有,请说明理由.
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(本小题满分14分)已知函数在处取得极值.
⑴求的解析式;
⑵设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问:是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
⑶设函数,若对于任意,总存在,使得,求
实数的取值范围.
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已知曲线,,动直线与相交于两点,曲线在处的切线相交于点.
(1)当时,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标;
(2)若直线与相切于点,试问:在轴上是否存在两个定点,当直线斜率存在时,两直线的斜率之积恒为定值?若存在求出满足条件的点的坐标,若不存在,请说明理由.
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已知函数
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)记函数的图象为曲线,设点是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”,试问:函数是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
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设函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在上恰有2个零点,求的取值范围;
(3)当时,若对任意的正整数在区间上始终存在个整数使得成立,试问:正整数是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由.
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