已知命题若数列的前项和，则数列是等差数列.当是假命题时，实数的值为____________...

给出下列五个命题：

①当时，有；

②若是锐角三角形，则；

③已知是等差数列的前项和，若，则；

④函数与的图像关于直线对称；

⑤当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为.

其中正确命题的序号为___________．

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已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题：①；②；③；④数列中的最大项为，其中正确命题序号是（　　 ）

A．②③　　　　 B．①②　　　　 C．①③　　　　 D．①④

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下列命题中：

①在中，，则；

②若，则的最大值为；

③已知函数是一次函数，若数列的通项公式为，则该数列是等差数列；

④数列的通项公式为，则数列的前项和.

正确的命题的序号是__________

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已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题：①；②；③；④数列中的最大项为，其中正确命题的序号是（　　 ）

A．②③　　　　 B．①②　　　　 C．①③　　　　 D．①④

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已知是等差数列的前项和，且，给出下列四个命题：①；②；③使的最大值为12；④数列中的最大项为，其中正确命题的个数是（　　 ）

A．4　　　　　　 　　　　　　　　　 B．3　　　　　　 　　　　　　　 　 　　

C．2 　　　　 　　　　　　　 　 　 D．1

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（本题满分12分）已知数列的各项均为正实数，且其前项和满足。（1）证明：数列是等差数列；

（2）设，求数列的前项和。

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给出下列四个命题：

①当时，有；

②中， 当且仅当；

③已知是等差数列的前项和，若，则；

④函数与函数的图像关于直线对称．

其中正确命题的序号为　　　　　　　 ．

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已知等差数列的公差为，前项和为，若，则下列命题错误的是

A．　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　 B．

C．中的最大项为　　 　　　　　　　　 　 D．

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已知数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）设为数列的前项和，其中，求；

（3）若存在，使得成立，求出实数的取值范围

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已知数列的前项和为.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设为数列的前项和，其中，求；

（Ⅲ）若存在，使得≥成立，求出实数的取值范围.

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