如图，在三棱柱
中，
，
，
两两互相垂直，
，
，
是线段
，
上的点，平面
与平面
所成（锐）二面角为
，当
最小时，
__________.
高二数学填空题中等难度题
如图，在三棱柱中，，，两两互相垂直，，，是线段，上的点，平面与平面所成（锐）二面角为，当最小时，__________.
高二数学填空题中等难度题
如图所示，在直三棱柱
中，D点为棱AB的中点．
求证：
平面
；
若
，
，求二面角
的余弦值；
若
，
，
两两垂直，求证：此三棱柱为正三棱柱．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在四面体
中，
，
，
两两互相垂直，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）若直线
与平面
所成的角为
，求线段的长度.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱锥
的三条棱
两两垂直，
是
的中点，
是线段
上的点，
.记二面角
，
，
的平面角分别为
，则以下结论正确是
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，∥
,
,点
在线段
上．
（I）当点为中点时，求证：
∥平面；
（II）当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．
（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C﹣AB﹣D的大小；
（3）若直线BD与平面ACD所成的角为θ，求θ的取值范围．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在三棱柱中，，，两两互相垂直，，，是线段，上的点，平面与平面所成（锐）二面角为，当最小时，__________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥
中，
，
，
两两互相垂直，
，点
，
分别在侧面
、棱上运动，
，
为线段
中点，当，运动时，点的轨迹把三棱锥分成上、下两部分的体积之比等于( )
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，侧面
，
均为正方形，
,点
是棱
的中点.请建立适当的坐标系，求解下列问题：
（Ⅰ）求证：异面直线
与
互相垂直；
（Ⅱ）求二面角（钝角）
的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱与底面垂直,
， 
,
分别是
,
的中点．
（1）求直线MN与平面A1B1C所成的角；
（2）在线段AC上是否存在一点E，使得二面角E-B1A1-C的余弦值 为
?若存在，求出AE的长，若不存在，请说明理由.
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如图，多面体
中， 
两两垂直，且
， 
， 
，
.
(Ⅰ) 若点
在线段
上，且
，求证: 
平面
；
(Ⅱ)求直线
与平面所成的角的正弦值；
(Ⅲ)求锐二面角
的余弦值.
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