阅读材料：求的值.解：设①，将等式两边同时乘2，得②，②－①，得，即，所以.请你仿照此法计...

阅读材料：求的值.

解：设①，

将等式两边同时乘2，得②，

②－①，得，即，

所以.

请你仿照此法计算：

（1）；

（2）（其中为正整数）.

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阅读材料：求的值.

【解析】
设，①

将①得：，②

由②-①得：，即.

即

请你仿照此法计算：（其中为正整数）.

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阅读材料：求值：，

解答：设，

将等式两边同时乘2得：，

将得：，即．

请你类比此方法计算：

．

其中n为正整数

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阅读材料：计算1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018.

【解析】
设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018，①

将等式两边同时乘2，得

2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018＋22019，②

由②－①，得2S－S＝22019－1，即S＝22019－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018＝22019－1.

请你仿照此法回答下列问题：

(1)填空：1＋2＋22＋23＝________；

(2)计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210；

(3)计算：1＋＋()2＋()3＋()4＋…＋()n(其中n为正整数)．

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仔细阅读下面的例题，找出其中规律，并解决问题：

例：求的值.

【解析】
令S＝ ，

则2S＝ ，

所以2S﹣S＝ ，即S=，

所以＝

仿照以上推理过程，计算下列式子的值：

① 　　　　 ②

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阅读：将代数式x2+2x+3转化为（x+m）2+k的形式（其中m，k为常数），则x2+2x+3=x2+2x+1﹣1+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2．

（1）仿照此法将代数式x2+6x+15化为（x+m）2+k的形式，并指出m，k的值．

（2）若代数式x2﹣6x+a可化为（x﹣b）2﹣1的形式，求b﹣a的值．

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阅读材料：

求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．

【解析】
设S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，

将等式两边同时乘以2，得

2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，

将下式减去上式得2S－S＝22020－1，

请你仿照此法计算：

(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；

(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n为正整数)．

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阅读材料：求1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹³的值．

【解析】
设S＝1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹²＋2²⁰¹³，将等式两边同时乘以2得：

2S＝2＋2²＋2³＋2⁴＋2⁵＋…＋2²⁰¹³＋2²⁰¹⁴

将下式减去上式得2S﹣S＝2²⁰¹⁴﹣1

即S＝2²⁰¹⁴﹣1

即1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹³＝2²⁰¹⁴﹣1

请你仿照此法计算：

（1）1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2¹⁰

（2）1＋3＋3²＋3³＋3⁴＋…＋3ⁿ（其中n为正整数）．

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阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017的值.

【解析】
设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017，

将等式两边同时乘以2得，2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22017＋22018，

将下式减去上式得：2S－S＝22018－1，即S＝22018－1，

所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋2201722018－1，

请你依照此法计算：

（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋29；

（2）1＋5＋52＋53＋54＋…＋5n（其中n为正整数）.

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阅读材料：求1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹³的值．

【解析】
设S＝1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹²＋2²⁰¹³，将等式两边同时乘以2得：

2S＝2＋2²＋2³＋2⁴＋2⁵＋…＋2²⁰¹³＋2²⁰¹⁴

将下式减去上式得2S﹣S＝2²⁰¹⁴﹣1

即S＝2²⁰¹⁴﹣1

即1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹³＝2²⁰¹⁴﹣1

请你仿照此法计算：

（1）1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2¹⁰

（2）1＋3＋3²＋3³＋3⁴＋…＋3ⁿ（其中n为正整数）．

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