已知椭圆C：的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，N为弦AB的中点....

已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

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已知椭圆：的两个焦点分别为，，离心率为.过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交于椭圆，两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程.

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已知椭圆:的离心率为,过右焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,为弦的中点,为坐标原点.

(1)求直线的斜率；

(2)求证:对于椭圆上的任意一点,都存在,使得成立.

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已知椭圆：的离心率为，过椭圆的右焦点F且斜率为1的直线交椭圆于两点，为弦的中点，为坐标原点。

（1）求直线的斜率；

（2）对于椭圆上的任意一点，试证：总存在，使得等式成立.

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（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

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（本小题满分12分）已知椭圆：（）的离心率为，过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，为弦的中点。

（1）求直线（为坐标原点）的斜率；

（2）设椭圆上任意一点，且，求的最大值和最小值.

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已知椭圆 过点，左、右焦点分别为，且线段与轴的交点恰为线段的中点， 为坐标原点.

（1）求椭圆的离心率；

（2）与直线斜率相同的直线与椭圆相交于两点，求当的面积最大时直线的方程.

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已知椭圆： 过点，左、右焦点分别为， ，且线段与轴的交点恰为线段的中点， 为坐标原点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）与直线斜率相同的直线与椭圆相交于、两点，求当的面积最大时直线的方程．

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已知椭圆： 过点，左、右焦点分别为， ，且线段与轴的交点恰为线段的中点， 为坐标原点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）与直线斜率相同的直线与椭圆相交于、两点，求当的面积最大时直线的方程．

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（题文）（题文）已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点, N为弦AB的中点,O为坐标原点.

(1)求直线ON的斜率；

(2)求证:对于椭圆上的任意一点M,都存在,使得成立.

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