棋盘上标有第0、1、2...100站,棋子开始位于第0站,棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏,若掷出正面,棋子向前跳出一站;若掷出反面,棋子向前跳出两站,直到跳到第99站或第100站时,游戏结束.设棋子位于第n站的概率为,设.则下列结论正确的有( )
①;;
②数列()是公比为的等比数列;
③;
④.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
高二数学单选题困难题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
棋盘上标有第0、1、2...100站,棋子开始位于第0站,棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏,若掷出正面,棋子向前跳出一站;若掷出反面,棋子向前跳出两站,直到跳到第99站或第100站时,游戏结束.设棋子位于第n站的概率为,设.则下列结论正确的有( )
①;;
②数列()是公比为的等比数列;
③;
④.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
高二数学单选题困难题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)有人玩掷正四面体骰子走跳棋的游戏,已知正四面体骰子四个面上分别印有,棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次骰子,若掷出后骰子为面,棋子向前跳2站,若掷出后骰子为中的一面,则棋子向前跳1站,直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时,该游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为().
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求玩该游戏获胜的概率.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
有一种掷正方体骰子走跳棋的网络游戏,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,…,第100站.一枚棋子开始在第0站,玩家每掷一次骰子,棋子向前跳动一次,若掷出朝上的点数为1或2,则棋子向前跳一站;若掷出其余点数,则棋子向前跳两站. 游戏规定:若棋子经过若干次跳动恰跳到第99站,则玩家获胜,游戏结束;若棋子经过若干次跳动最后恰跳到第100站,则玩家失败,游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为 (n∈N,n≤100),可以证明:(2≤n≤100),则每次玩该游戏获胜的概率是( )
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
有两枚均匀的硬币和一枚不均匀的硬币,其中不均匀的硬币抛掷后出现正面的概率为,小华先抛掷这三枚硬币,然后小红再抛掷这三枚硬币.
(1)求小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率;
(2)若用表示小华抛得正面的个数,求的分布列和数学期望.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
先后抛掷三次一枚质地均匀的硬币,落在水平桌面上, 设事件为“第一次正面向上”,事件 为“后两次均反面向上”,则概率( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
同时抛掷4枚均匀的硬币80次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为.
(1)求抛掷4枚硬币,恰好2枚正面向上,2枚反面向上的概率;
(2)求的数学期望和方差.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
甲、乙两人共同抛掷一枚硬币,规定硬币正面朝上甲得1分,否则乙得1分,先积得3分者获胜,并结束游戏.
(1)求在前3次抛掷中甲得2分,乙得1分的概率;
(2)若甲已经积得2分,乙已经积得1分,求甲最终获胜的概率;
(3)用表示决出胜负抛硬币的次数,求的分布列及数学期望.
高二数学解答题困难题查看答案及解析