已知椭圆过点.
(1)求椭圆的方程,并求其离心率;
(2)过点作轴的垂线,设点为第四象限内一点且在椭圆上(点不在直线上),点关于的对称点为,直线与交于另一点.设为原点,判断直线与直线的位置关系,并说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程,并求其离心率;
(Ⅱ)过点作轴的垂线,设点为第四象限内一点且在椭圆上(点不在直线上),直线关于的对称直线与椭圆交于另一点.设为坐标原点,判断直线与直线的位置关系,并说明理由.
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已知椭圆过点.
(1)求椭圆的方程,并求其离心率;
(2)过点作轴的垂线,设点为第四象限内一点且在椭圆上(点不在直线上),点关于的对称点为,直线与交于另一点.设为原点,判断直线与直线的位置关系,并说明理由.
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已知椭圆过点P(2,1).
(1)求椭圆C的方程,并求其离心率;
(2)过点P作x轴的垂线l,设点A为第四象限内一点且在椭圆C上(点A不在直线l上),点A关于l的对称点为A',直线A'P与C交于另一点B.设O为原点,判断直线AB与直线OP的位置关系,并说明理由.
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已知椭圆过点,且短轴长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点作轴的垂线,设点为第四象限内一点且在椭圆上(点不在直线上),点关于的对称点为,直线与椭圆交于另一点.设为坐标原点,判断直线与直线的位置关系,并说明理由.
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已知椭圆:()的左、右焦点分别为,过点的直线交于,两点,的周长为, 的离心率
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)设点,,过点作轴的垂线,试判断直线与直线的交点是否恒在一条定直线上?若是,求该定直线的方程;否则,说明理由.
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已知椭圆:()的左、右焦点分别为,过点的直线交于,两点,的周长为, 的离心率
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)设点,,过点作轴的垂线,试判断直线与直线的交点是否恒在一条定直线上?若是,求该定直线的方程;否则,说明理由.
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已知椭圆其左,右焦点分别为,离心率为点又点在线段的中垂线上。
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左右顶点分别为,点在直线上(点不在轴上),直线与椭圆交于点直线与椭圆交于线段的中点为,证明: 。
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已知点,分别是椭圆的左顶点和上顶点,为其右焦点,,且该椭圆的离心率为;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆上的一动点,且不与椭圆顶点重合,点为直线与轴的交点,线段的中垂线与轴交于点,若直线斜率为,直线的斜率为,且(为坐标原点),求直线的方程.
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已知点,分别是椭圆的左顶点和上顶点,为其右焦点,,且该椭圆的离心率为;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆上的一动点,且不与椭圆顶点重合,点为直线与轴的交点,线段的中垂线与轴交于点,若直线斜率为,直线的斜率为,且(为坐标原点),求直线的方程.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,右焦点到直线的距离为1.
求椭圆的标准方程;
若P为椭圆上的一点点P不在y轴上,过点O作OP的垂线交直线于点Q,求的值.
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