已知抛物线的准线方程为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）直线交抛物线于、两点，求弦长.

已知直线过抛物线（）的焦点，交抛物线于两点.

（Ⅰ）写出抛物线的标准方程及准线方程；

（Ⅱ）为坐标原点，直线、分别交准线于点，求的最小值.

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已知直线过抛物线（）的焦点，交抛物线于两点.

（Ⅰ）写出抛物线的标准方程及准线方程；

（Ⅱ）为坐标原点，直线、分别交准线于点，求的最小值.

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已知抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线交于，两点，.

(1)求抛物线方程；

(2)点在准线上的投影为，是上一点，且，求面积的最小值及此时直线的方程.

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已知抛物线过点。

(Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程；

(Ⅱ) 过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点，点在抛物线的准线上，且满足直线平行轴，试判断坐标原点与直线的关系，并证明你的结论。

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已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点.

（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；

（2）若，求直线的方程；

（3）已知为原点，求证：为定值.

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已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点.

（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；

（2）已知为原点，求证：为定值.

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已知抛物线的准线方程是.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，证明：.

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已知抛物线的准线方程是.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，证明：.

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已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）记抛物线的准线与轴交于点，若，求直线的方程.

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已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）记抛物线的准线与轴交于点，若，求直线的方程.

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