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为了应用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（ ）
A. [x﹣（2y+1）]2 B. [x+（2y+1）]2
C. [x﹣（2y﹣1）][x+（2y﹣1）] D. [（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1]
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
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为了应用平方差公式计算(x+2y﹣1)(x﹣2y+1)，下列变形正确的是( )
A. [x﹣(2y+1)]2 B. [x+(2y+1)]2
C. [x﹣(2y﹣1)][x+(2y﹣1)] D. [(x﹣2y)+1][(x﹣2y)﹣1]
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为了运用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（ ）
A. [x﹣（2y+1）]2 B. [x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）]
C. [（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1] D. [x+（2y﹣1）]2
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
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阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：
计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24﹣1）（24+1）（28+1）
=（28﹣1）（28+1）
=216﹣1
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．
（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．
（3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算
．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
______________.八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
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计算：（1）992-102×98;
（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.
【答案】（1）-195（2）2xy-2
【解析】试题分析：（1）利用平方差公式，完全平方公式简便计算.
(2)提取公因式，化简.
（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）
=（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.
（2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y
=2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.
【题型】解答题
【结束】
21（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=
;（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.
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计算：（1）992-102×98;
（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.
【答案】（1）-195（2）2xy-2
【解析】试题分析：（1）利用平方差公式，完全平方公式简便计算.
(2)提取公因式，化简.
（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）
=（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.
（2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y
=2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.
【题型】解答题
【结束】
21（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=
;（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.
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由
，可得：
，即
．①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．
下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是
A.
B.
C.
D.
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探究应用：
（1）计算：①（x+2）（x2﹣2x+4）；②（2m+n）（4m2﹣2mn+n2）；
（2）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，通过观察，写出你又发现了一个新的乘法公式（请用含a、b的字母表示）
（3）下列各式能用你（2）中发现的乘法公式计算的是哪个式子（只填字母代号）
A（x+1）（x2+x+1） B．（3a+b）（3a2﹣3ab+b2）
C（m+2n）（m2﹣2mn+4n2） D（5+a）（25+10a+a2）
（4）直接用你发现的公式计算：（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）.
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．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
______________.
;
，可得：
．①
