椭圆右焦点为F，弦AB垂直长轴，当的周长最大时，三角形外接圆面积为________.

椭圆右焦点为F，弦AB垂直长轴，当的周长最大时，三角形外接圆面积为________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为,过焦点垂直于长轴的弦的弦长为 ．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的一个焦点为，过点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为；为椭圆上的四个点。

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若，且，求四边形的面积的最大值和最小值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，椭圆长轴的最小值为（　　）

A.  B.  C. 2 D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的焦点坐标为，，过垂直于长轴的直线交椭圆于、两点，且.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过的直线与椭圆交于不同的两点、，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

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以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为2，则椭圆长轴长的最小值为______。

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为(　　)

A．1                B．             C．2                D．2

高二数学选择题简单题查看答案及解析

平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点．

①求证：；

②求面积的最大值．

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已知圆，若焦点在轴上的椭圆 过点，且其长轴长等于圆的直径．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线与，与圆交于、两点， 交椭圆于另一点，设直线的斜率为，求弦长；

（3）求面积的最大值．

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