已知正三棱锥的外接球是球O，正三棱锥底边，侧棱，点E在线段上，且，过点E作球O的截面，则所...

已知正三棱锥的外接球是球O，正三棱锥底边，侧棱，点E在线段上，且，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（　　　 ）

A. B. C. D.

高二数学单选题困难题查看答案及解析

已知正三棱锥的外接球是球O，正三棱锥底边，侧棱，点E在线段上，且，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

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已知正四棱柱的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为，点是的中点，点是球上任意一点，有以下判断：

①的长的最大值是9；

②存在过点的平面，截球的截面面积是；

③三棱锥的体积的最大值是20；

④过点的平面截球所得截面面积最大时， 垂直该截面.

其中判断正确的序号是______

高二数学填空题困难题查看答案及解析

如图，边长为2的正方形绕边所在直线旋转一定的角度（小于）到的位置．

（1）若，求三棱锥的外接球的表面积；

（2）若为线段上异于，的点，，设直线与平面所成角为，当时，求的取值范围．

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如图，边长为2的正方形绕边所在直线旋转一定的角度（小于）到的位置．

（1）若，求三棱锥的外接球的表面积；

（2）若为线段上异于，的点，，设直线与平面所成角为，当时，求的取值范围．

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已知正三棱锥的体积为，每个顶点都在半径为的球面上，球心在此三棱锥内部，且，点为线段的中点，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是__________．

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已知圆： ，则过点的直线中被圆截得的最短弦长为.类比上述方法：设球是棱长为3的正方体的外接球,过的一个三等分点作球的的截面，则最小截面的面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知圆： ，则过点的直线中被圆截得的最短弦长为.类比上述方法：设球是棱长为3的正方体的外接球,过的一个三等分点作球的的截面，则最小截面的面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在棱长为1的正四面体中, 是上一点, ,过作该四面体的外接球的截面,则所得截面面积的最小值为（　　 ）

A. B. C. D.

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如图，正方体棱长为1，为中点，为线段上动点，过点，，的平面截该正方体所得截面记为，．当时，的面积为_________；若为五边形，则此时取值范围________．

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