（19分）一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0．99kg ， mB=3kg，放在...

（19分）一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知m_A=0．99kg ， m_B=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为m_C=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：

（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度

（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能

（3）B可获得的最大动能

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一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0．99kg，mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长．现滑块A被水平飞来的质量为mC=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：

（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度

（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能

（3）B可获得的最大速率．

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一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg，mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长．现滑块A被水平飞来的质量为mC=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：

(1)子弹击中A的瞬间A和B的速度分别为多少？

(2)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能？

(3)弹簧恢复原长时，两滑块的速度分别为多少？

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如图，光滑水平面上，用轻质弹簧连接质量mB＝3kg的物体且处于静止状态，mB的右端有一质量mC＝1kg的物体也处于静止状态，质量mA＝1kg的物体以初速度v＝4m/s向右运动和B发生弹性碰撞。求：

(1)碰撞后A和B的速度；

(2)弹簧的最大弹性势能和最终C的速度大小。

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如图甲所示，三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上，物体A、B用一轻质弹簧连接，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，三个物体的质量分别为m_A=0.1kg、m_B=0.2kg和m_C=0.1kg。现将细线烧断，物体A、B在弹簧弹力作用下做往复运动（运动过程中物体A不会碰到物体C）。若此过程中弹簧始终在弹性限度内，并设以向右为正方向，从细线烧断后开始计时，物体A的速度‒时间图象如图18乙所示。求：

（1）从细线烧断到弹簧恢复原长运动的时间；

（2）弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能；

（3）若弹簧与物体A、B不连接，在某一时刻使物体C以v₀的初速度向右运动，它将在弹簧与物体分离后和物体A发生碰撞，所有碰撞都为完全弹性碰撞，试求在以后的运动过程中，物体C与物体A能够发生二次碰撞，物体C初速度v₀的取值范围。（弹簧与物体分离后，迅速取走，不影响物体后面的运动）

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（10分）如图甲所示，三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上，物体A、B用一轻质弹簧连接，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，此时弹簧长度L=0.1m；三个物体的质量分别为m_A=0.1kg、m_B=0.2kg和m_C=0.1kg。现将细线烧断，物体A、B在弹簧弹力作用下做往复运动（运动过程中物体A不会碰到物体C）。若此过程中弹簧始终在弹性限度内，并设以向右为正方向，从细线烧断后开始计时，物体A的速度‒时间图象如图18乙所示。求：

（1）物体B运动速度的最大值；

（2）从细线烧断到弹簧第一次伸长到L₁=0.4m时，物体B运动的位移大小；

（3）若在某时刻使物体C以v_C=4m/s的速度向右运动，它将与正在做往复运动的物体A发生碰撞，并立即结合在一起，试求在以后的运动过程中，弹簧可能具有的最大弹性势能的取值范围。

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轻质弹簧左端与物体A固接，右端末与物体B固接，如图所示，用轻质细绳连接A、B使弹簧处于压缩状态，物体A、B静止在水平面上，C为足够长的光滑斜面。已知mA=0.2kg，mB=0.1 kg， mC=0.2kg，除B、C间存在长L= 1.75 m,动摩擦因素的粗糙水平面外，其他水平面均光滑，某时刻烧断细绳, A、B瞬间被弹开，在之后的运动中B能沿斜面上升的最大高度h=0.3m，g取10m/s2,求：

(1)弹簧释放的弹性势能；

(2)物体B从斜面C上滑下后最终的运动状态和整个运动过程中摩擦产生的内能。

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质量mA=10kg的物块A与质量mB=2kg的物块B放在倾角θ=300的光滑斜面上处于静止状态.轻质弹簧一端与物块B连接.另一端与固定档板连接.弹簧的劲度系数k=400N/m.现给物块A施加一个平行于斜面向上的F.使物块A沿斜面向上做匀加速运动.已知力F在前0.2s内为变力.0.2s后为恒力.求：（g=10m/s2）

（1）力F的最大值与最小值；

（2）力F由最小值到最大值的过程中.物块A所增加的重力势能。

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