已知函数，若（），则= ．

定义在上的函数，如果对任意，恒有（，）成立，则称为阶缩放函数.

（1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；

（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；

（3）已知函数为阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在（）上的取值范围.

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定义在上的函数，如果对任意，恒有（，）成立，则称为阶缩放函数.

（1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；

（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；

（3）已知函数为阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在（）上的取值范围.

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定义在上的函数，如果对任意，恒有成立，则称为阶缩放函数．

（1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；

（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；

（3）已知函数为阶缩放函数，且当时， 的取值范围是，求在上的取值范围．

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定义域为的函数，其导函数为．若对，均有，则称函数为上的梦想函数．

（Ⅰ）已知函数，试判断是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；

（Ⅱ）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求的取值范围；

（Ⅲ）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求的最大整数值．

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已知函数．

（1）当时，求函数的值域；

（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值．

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已知函数.

（1）当时，求函数的值域；

（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值．

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已知函数．

（1）当时，求函数的值域；

（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值．

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已知函数．

（1）当时，求函数的值域；

（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值．

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已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，则称一次函数是的“逼近函数”，此时的称为在上的“逼近确界”.

（1）验证：是的“逼近函数”；

（2）已知.若是的“逼近函数”，求的值；

（3）已知的逼近确界为，求证：对任意常数，.

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已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，则称一次函数是的“逼近函数”，此时的称为在上的“逼近确界”.

（1）验证：是的“逼近函数”；

（2）已知.若是的“逼近函数”，求的值；

（3）已知的逼近确界为，求证：对任意常数，.

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